時(shí)間：2020年12月1日 星期二 9:00-9:50
地點(diǎn)：東校區(qū)工業(yè)中心506
報(bào)告題目：魯棒主成分分析的張量非凸優(yōu)化模型
報(bào)告人簡介：
黎穩(wěn)，教授，博士研究生導(dǎo)師，現(xiàn)任華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長、廣東省數(shù)據(jù)科學(xué)工程研究中心副主任、中國數(shù)學(xué)會(huì)理事、廣東省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長、廣東省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長。
主要研究方向?yàn)閿?shù)值代數(shù)及其應(yīng)用、張量分析及其應(yīng)用和互補(bǔ)問題。已經(jīng)在國際著名學(xué)術(shù)刊物《Numer Math》、《SIAM J. Optim》、《SIAM J. Matrix Anal Appl》、《J. Sci Comput》和《中國科學(xué)》等學(xué)術(shù)刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇。所獲得的成果分別被中國科學(xué)院院士、美國國家科學(xué)院院士、英國皇家科學(xué)院院士、美國SIAM會(huì)士、美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士和美國物理學(xué)會(huì)會(huì)士等引用。2012年獲廣東省科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)（排名第一）。連續(xù)主持國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目5項(xiàng)。
內(nèi)容提要：
張量TRPCA在數(shù)據(jù)分析和降維中發(fā)揮著重要作用，其目的是準(zhǔn)確、高效地恢復(fù)數(shù)據(jù)中的低秩和稀疏部分。近年來，張量核范數(shù)(TNN)作為張量多秩的凸包絡(luò)，被廣泛應(yīng)用于TRPCA模型中，用于保持?jǐn)?shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)。我們提出了一種新的張量低秩逼近方法，其目標(biāo)是控制小奇異值，更好地保留大奇異值作為主要信息，同時(shí)有效地處理剩余奇異值。此外,采用張量?p規(guī)范改善TRPCA的魯棒性。提出了相應(yīng)的TRPCA模型，建立了一種有效的乘子變換方向法求解優(yōu)化過程。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們的新方法在優(yōu)于目前文獻(xiàn)中所提出的方法。
Abstract
Tensor robust principal component analysis (TRPCA) plays an important role in data analysis and dimension reduction, aiming to recover the low-rank and the sparse components both accurately and efficiently. Recently, the tensor nuclear norm (TNN), which is the convex surrogate for tensor multi-rank, has been commonly applied to the TRPCA model in maintaining the data spatial structure. In this talk, different from current literature, we develop a new tensor low-rank approximation approach, which targets to control the small singular value and better retains large singular values for the main information, while handles the remaining singular values effectively. Besides, the tensor ?p norm is adopted to improve the robustness of TRPCA. The corresponding surrogate based TRPCA model is proposed and an efficient alternating direction method of multipliers algorithm is established to solve the optimization process. Extensive experimental results demonstrate that our new approach outperforms state-of-the-art methods both quantitatively and qualitatively available in current literature.
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2020年11月30日
