時(shí)間：2020年12月1日 星期二 9:50-10:40
地點(diǎn)：東校區(qū)工業(yè)中心506
報(bào)告題目：求解線性互補(bǔ)問題的模基矩陣分裂迭代法
報(bào)告人簡介：
彭小飛，博士，碩士研究生導(dǎo)師，華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)值線性代數(shù)及其應(yīng)用、線性互補(bǔ)問題及其應(yīng)用。主持廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目2項(xiàng)，國家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目1項(xiàng)、國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目1項(xiàng)，發(fā)表論文20余篇。 2013年3月，被佛山市婦聯(lián)授予“2012年度佛山市三八紅旗手”稱號，2019年獲評華南師范大學(xué)第六屆“我最喜愛的老師”。
內(nèi)容提要：
利用松弛策略、預(yù)處理技巧和并行化技術(shù)，該報(bào)告給出了三類求解線性互補(bǔ)問題的?；仃嚪至训焖偎惴?，建立了相應(yīng)的收斂性定理，并研究了松弛參數(shù)、預(yù)條件子和參數(shù)矩陣的選取策略. 數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步確認(rèn)了新方法的可行性和高效性.
Abstract
In this talk, we will focus on the fast modulus-based matrix splitting iteration methods for solving linear complementarity problems. By making use of the relaxation strategy and preconditioning technique, we establish the two new relaxation modulus-based matrix splitting iteration method and a preconditioned general modulus-based matrix splitting iteration method, respectively. The convergence theories are given when the system matrices are positive definite matrices or H_+-matrices. In particular, we propose a new modulus-based synchronous multisplitting iteration methods and investigate the optimal choice of the parameter matrices in theory. Numerical results further show that the proposed methods are superior to some existing methods in terms of iteration steps and CPU times.
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2020年11月30日
